RSA 加密 / 解密——示例
现在通过一个简单的 Python 示例演示 RSA 算法的工作原理。下面的代码将生成随机 RSA 密钥对，使用 RSA-OAEP 填充方案加密一条短消息，然后将其解密回原始形式。
首先安装 pycryptodome 包，它是一个功能强大的 Python 低级密码原语库（哈希、MAC 码、密钥派生、对称与非对称密码、数字签名）：
pip install pycryptodome
RSA 密钥生成
现在开始编写 Python 代码。首先，生成 RSA 密钥（1024 位）并将其打印到控制台（以十六进制数字和 PKCS#8 PEM ASN.1 格式）：
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
import binascii
keyPair = RSA.generate(3072)
pubKey = keyPair.publickey()
print(f"Public key: (n={hex(pubKey.n)}, e={hex(pubKey.e)})")
pubKeyPEM = pubKey.exportKey()
print(pubKeyPEM.decode('ascii'))
print(f"Private key: (n={hex(pubKey.n)}, d={hex(keyPair.d)})")
privKeyPEM = keyPair.exportKey()
print(privKeyPEM.decode('ascii'))
运行上述代码示例：https://repl.it/@nakov/RSA-Key-Generation-in-Python。
这里使用较短的密钥以保持示例输入简洁，但在实际场景中，建议使用 3072 位或 4096 位密钥。
RSA 加密
接下来，使用 RSA 公钥和 RSA-OAEP 加密方案（带有 PKCS#1 OAEP 填充的 RSA）加密消息：
msg = b'A message for encryption'
encryptor = PKCS1_OAEP.new(pubKey)
encrypted = encryptor.encrypt(msg)
print("Encrypted:", binascii.hexlify(encrypted))
运行上述代码示例：https://repl.it/@nakov/RSA-encryption-in-Python。
RSA 解密
最后，使用 RSA 私钥和 RSA-OAEP 解密消息：
decryptor = PKCS1_OAEP.new(keyPair)
decrypted = decryptor.decrypt(encrypted)
print('Decrypted:', decrypted)
运行上述代码示例：https://repl.it/@nakov/RSA-decryption-in-Python。
输出示例
下面给出整个示例代码执行的输出示例：
Public key: (n=0x9a11485bccb9569410a848fb1afdf2a81b17c1fa9f9eb546fd1deb873b49b693a4edf20eb8362c085cd5b28ba109dbad2bd257a013f57f745402e245b0cc2d553c7b2b8dbba57ebda7f84cfb32b7d9c254f03dbd0188e4b8e40c47b64c1bd2572834b936ffc3da9953657ef8bee80c49c2c12933c8a34804a00eb4c81248e01f, e=0x10001)
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCaEUhbzLlWlBCoSPsa/fKoGxfB
+p+etUb9HeuHO0m2k6Tt8g64NiwIXNWyi6EJ260r0legE/V/dFQC4kWwzC1VPHsr
jbulfr2n+Ez7MrfZwlTwPb0BiOS45AxHtkwb0lcoNLk2/8PamVNlfvi+6AxJwsEp
M8ijSASgDrTIEkjgHwIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----
Private key: (n=0x9a11485bccb9569410a848fb1afdf2a81b17c1fa9f9eb546fd1deb873b49b693a4edf20eb8362c085cd5b28ba109dbad2bd257a013f57f745402e245b0cc2d553c7b2b8dbba57ebda7f84cfb32b7d9c254f03dbd0188e4b8e40c47b64c1bd2572834b936ffc3da9953657ef8bee80c49c2c12933c8a34804a00eb4c81248e01f, d=0x318ab12be3cf0d4a1b7921cead454fcc42ba070462639483394d6fb9529547827e9c8d23b294a8e01f8a1019da34e350f2307740e06a270bef1fe646e6ad213e31b528fdd5f5d03e633c07c44755ed622a629d79e822c095ebdf9cc80e517b5566dd3d3e5b16ec737987337a0e497fdba4b5ad97af41c1c3cdd87542a4637d81)
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----
Encrypted: b'99b331c4e1c8f3fa227aacd57c85f38b7b7461574701b427758ee4f94b1e07d791ab70b55d672ff55dbe133ac0bea16fc23ea84636365f605a9b645e0861ee11d68a7550be8eb35e85a4bde6d73b0b956d000866425511c7920cdc8a3786a4f1cb1986a875373975e158d74e11ad751594de593a35de765fe329c0d3dfbbfedc'
Decrypted: b'A message for encryption'
注意事项：
- 运行上述示例时，得到的输出会有所不同，因为每次执行都会生成不同的随机 RSA 密钥对。
- 即使使用同一个公钥多次加密同一条消息，也会得到不同的输出。这是因为 OAEP 填充算法在填充过程中引入了一些随机性。
- 如果尝试加密更大的消息，将会出现异常，因为 1024 位密钥限制了消息的最大长度。
现在请尝试上述代码，修改并运行它，以了解 RSA 在实践中的工作方式。